2017-07-29 コンパクト集合の共通部分 2本の を原点以外で同一視した商空間を とします. すなわち, .だだし, は の生成する最小の同値関係.つまり, は“原点が2つある”です. は局所ユークリッドだがハウスドルフ空間でない空間の例になっています. (2つの原点は開集合で分離できないため.) 2つの原点をそれぞれ端点とする閉区間 の像は共にコンパクトですが, 共通部分はの像になりコンパクトではありません. (文字の大きさがなぜか異なってるので後で修正したい.)